درس تطبيقي • الرياضيات • الثانية إعدادي
حل مسألة ثمن وعدد بمعادلة: بناء معادلة ثمن تتضمن مبلغًا ثابتًا وثمنًا لكل وحدة. ستجد شرحًا متدرجًا، وتطبيقًا محلولًا، وخطاطة، و6 تمارين يمكنك إنجازها قبل فتح التصحيح.
1. تحديد الكميات
نسمي ثمن الوحدة أو عدد الوحدات x حسب المطلوب. الثمن الإجمالي لعدد n من الوحدات المتساوية الثمن هو nx. إذا أضيف رسم ثابت f يصبح الإجمالي nx+f. نكتب ما تمثله x ووحدتها لتجنب جمع عدد الأشياء مع مبلغ بالدرهم.
2. ترجمة النص
عبارة «4 دفاتر وقلم بـ6 دراهم كلفت 38» تصبح 4x+6=38، إذا كان x ثمن الدفتر. نطرح 6 ثم نقسم على 4. إذا كان المطلوب عدد دفاتر بسعر معلوم فإن المجهول عدد صحيح غير سالب؛ حل كسري قد يعني أن المعطيات لا تسمح بالشراء بهذا الشكل.
3. فحص الميزانية
نراجع الثمن النهائي باستبدال x. نميز بين مساواة ثمن معين وبين عدم تجاوز ميزانية. فميزانية 50 لا تعني وجوب إنفاقها كلها. الحساب المالي المدرسي يقتضي ذكر العملة، وعدم تقريب عدد الوحدات إلى قيمة لا تحقق الشرط.
خطاطة تلخيصية
تطبيق محلول خطوة بخطوة
دفع تلميذ 74 درهمًا لشراء 6 كراسات متساوية الثمن وعلبة أقلام بـ20 درهمًا. 6x+20=74؛ 6x=54؛ x=9. التحقق: 6×9+20=74 درهمًا.
6 تمارين مع التصحيح
حاول حل كل تمرين بنفسك، ثم افتح التصحيح وقارن طريقة العمل والنتيجة.
التمرين 1
3 دفاتر وقلم بـ5 كلفت 29. أوجد ثمن الدفتر.
إظهار التصحيح
3x+5=29؛ 3x=24؛ x=8 دراهم.
التمرين 2
دخول بـ10 وكراء ساعة بـ7، دفعنا 38. كم ساعة؟
إظهار التصحيح
10+7x=38؛ x=4 ساعات.
التمرين 3
ثمن 5 وحدات هو 62.5 درهمًا. أوجد الوحدة.
إظهار التصحيح
x=62.5/5=12.5 درهمًا.
التمرين 4
ميزانية 50، بعد رسم 8، والوحدة بـ6. ما أكبر عدد؟
إظهار التصحيح
المتاح 42؛ 42/6=7 وحدات.
التمرين 5
4x+12=44: صحح من كتب x=44/4−12.
إظهار التصحيح
نطرح الثابت أولًا: x=(44−12)/4=8.
التمرين 6
ثمن الوحدة 8 ورسم 5، هل يمكن إنفاق 30 بالضبط؟
إظهار التصحيح
8n+5=30 يعطي n=25/8=3.125؛ لا يمكن بعدد صحيح من الوحدات.
ماذا أتذكر؟
بناء معادلة ثمن تتضمن مبلغًا ثابتًا وثمنًا لكل وحدة. اعتمد خطوات الخطاطة، وراجع تفسير النتيجة في سياق السؤال، ولا تكتفِ بنقل الجواب النهائي.
للمراجعة قبل هذا التطبيق: المعادلات من الدرجة الأولى بمجهول واحد للسنة الثانية إعدادي.