درس تطبيقي • المعلوميات • الثانية إعدادي
رسم مضلع منتظم بأوامر LOGO: اشتقاق زاوية دوران السلحفاة ورسم مضلع منتظم بالتكرار. ستجد شرحًا متدرجًا، وتطبيقًا محلولًا، وخطاطة، و6 تمارين يمكنك إنجازها قبل فتح التصحيح.
1. الزاوية الخارجية
تعود السلحفاة إلى اتجاهها الأصلي بعد دورة كاملة مقدارها 360°. في مضلع منتظم له n أضلاع متساوية تدور عند كل رأس زاوية خارجية 360/n. لا نستعمل الزاوية الداخلية بدل الخارجية؛ للمربع كلتاهما 90 لكنهما تختلفان في أغلب المضلعات.
2. أوامر التكرار
في XLogo المضبوط على الإنجليزية نستعمل repeat n [forward L left angle]. العدد n هو مرات التكرار، وL طول الضلع بوحدات الرسم، وangle زاوية الدوران. قد تتغير كلمات الأوامر مع لغة البيئة، لذا نتحقق من إعدادها قبل التنفيذ.
3. اختبار الإغلاق
نختار n عددًا صحيحًا لا يقل عن 3، ونحسب الزاوية ثم ننفذ. إذا لم يغلق الشكل نراجع عدد التكرارات والزاوية وثبات طول الضلع. تغيير L يكبر الشكل أو يصغره دون تغيير عدد أضلاعه. مجموع الدورانات ينبغي أن يكون 360°.
خطاطة تلخيصية
تطبيق محلول خطوة بخطوة
لرسم سداسي منتظم: n=6، والزاوية 360/6=60°. الأمر في XLogo الإنجليزية: repeat 6 [forward 60 left 60]. بعد 6 أضلاع و6 دورانات تعود السلحفاة إلى موضعها واتجاهها الابتدائيين.
6 تمارين مع التصحيح
حاول حل كل تمرين بنفسك، ثم افتح التصحيح وقارن طريقة العمل والنتيجة.
التمرين 1
زاوية دوران مثلث منتظم؟
إظهار التصحيح
360/3=120°، وليست الزاوية الداخلية 60°.
التمرين 2
اكتب أمر مربع ضلع 50.
إظهار التصحيح
repeat 4 [forward 50 left 90] في XLogo الإنجليزية.
التمرين 3
زاوية دوران مثمن منتظم؟
إظهار التصحيح
360/8=45°.
التمرين 4
ماذا يغير forward 100 بدل forward 50؟
إظهار التصحيح
يضاعف طول الضلع وحجم الرسم الخطي مع بقاء عدد الأضلاع نفسه.
التمرين 5
لماذا 6 دورانات بـ60 تغلق الاتجاه؟
إظهار التصحيح
لأن 6×60=360°، أي دورة كاملة.
التمرين 6
صحح repeat 5 [forward 40 left 60].
إظهار التصحيح
لخماسي منتظم يجب left 72 لأن 360/5=72؛ أو نغير التكرار إلى 6 لرسم سداسي.
ماذا أتذكر؟
اشتقاق زاوية دوران السلحفاة ورسم مضلع منتظم بالتكرار. اعتمد خطوات الخطاطة، وراجع تفسير النتيجة في سياق السؤال، ولا تكتفِ بنقل الجواب النهائي.
للمراجعة قبل هذا التطبيق: التكرار والإجراءات في XLOGO للسنة الثانية إعدادي.