حل مسألة ميزانية باستعمال متراجحة — الثالثة إعدادي
ترجمة حد مالي إلى متراجحة واختيار الحلول الصحيحة. شرح متدرج وخطاطة ومثال محلول وستة تمارين مصححة للتدرب.
1. تحديد المجهول
نرمز لعدد العناصر المشتراة بn، وهو عدد صحيح غير سالب. نميز المصروف الثابت عن ثمن العنصر الواحد، ونقرأ هل الميزانية حد أقصى أم شرط مساواة.
2. بناء المتراجحة
إذا كان المصروف الثابتa وثمن الوحدةb>0 والميزانيةM فإنa+bn≤M. نطرحa ثم نقسم علىb. علامة≤ تشمل حالة استهلاك الميزانية كلها.
3. اختيار عدد صحيح
الحل الحسابي قد يكون كسريًا لكن عدد العناصر صحيح. نأخذ أكبر عدد صحيح لا يتجاوز الحد، ثم نختبره ونختبر العدد التالي.
خطاطة تلخيصية
تطبيق محلول
ميزانية100 درهم، مصروف ثابت15 وثمن الدفتر8. لدينا15+8n≤100، إذنn≤10.625. أقصى عدد10 دفاتر بتكلفة95؛11 دفترًا تكلف103 فتتجاوز الميزانية.
6 تمارين مصححة
حاول الإجابة قبل فتح التصحيح.
التمرين 1
20+5n≤50: أقصىn صحيح؟
إظهار التصحيح
6.
التمرين 2
10+7n≤40؟
إظهار التصحيح
n≤30/7؛ الأقـصى4.
التمرين 3
هل نقرّب10.625 إلى11 هنا؟
إظهار التصحيح
لا؛11 يتجاوز الحد.
التمرين 4
ما معنى≤؟
إظهار التصحيح
أصغر من أو يساوي.
التمرين 5
تكلفة10 دفاتر في المثال؟
إظهار التصحيح
95 درهمًا.
التمرين 6
لماذا نختبر العدد التالي؟
إظهار التصحيح
للتأكد من أن العدد المختار هو الأقصى المسموح.
خلاصة الدرس
ترجمة حد مالي إلى متراجحة واختيار الحلول الصحيحة.