فهم التماثل المحوري وتطبيق القواعد على أمثلة وتمارين متدرجة.
1. الفهم والقواعد الأساسية
صورة نقطة A بالتماثل المحوري بالنسبة إلى مستقيم d هي A′ بحيث يكون d واسط القطعة [AA′] إذا لم تقع A عليه. كل نقطة من المحور تبقى ثابتة.
نبني من A عمودًا على المحور، ثم ننقل المسافة نفسها إلى الجهة الأخرى. يحافظ التماثل المحوري على الأطوال والزوايا والمساحات والاستقامية، ويعكس اتجاه ترتيب الشكل.
صورة دائرة دائرة لها نصف القطر نفسه ومركزها صورة المركز. ولرسم صورة مضلع يكفي إنشاء صور رؤوسه ثم وصلها بالترتيب.
2. أمثلة محلولة
مثال 1
إذا كان بعد A العمودي عن المحور 3 cm فإن A′ تبعد 3 cm في الجهة الأخرى، ويكون AA′ = 6 cm.
مثال 2
صورة مثلث أطوال أضلاعه 3 و4 و5 لها الأطوال نفسها. وإذا كانت نقطة B على المحور فإن B′ = B.
3. طريقة حل التمارين
- حدد المعطيات والمطلوب، وارسم شكلًا أو اكتب التعبير المناسب عند الحاجة.
- اختر الخاصية التي تتحقق شروطها، وبيّن خطوات الحساب أو البرهان بالترتيب.
- راجع النتيجة بالتعويض أو بالتقدير، واكتب الوحدة المناسبة في مسائل القياس.
4. أخطاء شائعة
لا تقيس البعد عن المحور بخط مائل. ولا تخلط المحور، وهو مستقيم، بمركز التماثل المركزي، وهو نقطة.
5. تمارين مع التصحيح
حاول حل التمارين قبل فتح التصحيح، ثم قارن خطواتك بالحل.
1. A على محور التماثل. ما صورتها؟
إظهار التصحيح
النقطة A نفسها.
2. بعد A عن المحور 4 cm. احسب AA′.
إظهار التصحيح
8 cm لأن المحور ينصف القطعة عموديًا.
3. ما صورة زاوية قياسها 65°؟
إظهار التصحيح
زاوية قياسها 65°، لأن التماثل يحافظ على الزوايا.