إنشاء صورة بعدسة مجمعة وتمييز الصورة الحقيقية والوهمية.
1. أفهم الدرس
العدسة المجمعة تكون عادة أسمك في الوسط وتجمع حزمة موازية للمحور في البؤرة الصورة F′. العدسة المفرقة أرق في الوسط وتفرق الحزمة. البعد البؤري هو المسافة بين المركز البصري والبؤرة.
لإنشاء صورة نقطة نستعمل شعاعًا موازيًا للمحور يخرج مارًا بالبؤرة الصورة، وشعاعًا يمر بالمركز البصري دون انحراف في نموذج العدسة الرقيقة. تقاطع الشعاعين يحدد الصورة.
إذا كان الجسم خارج البؤرة أمام عدسة مجمعة تتكون صورة حقيقية مقلوبة يمكن استقبالها على شاشة. إذا كان بين العدسة وبؤرتها تتكون صورة وهمية معتدلة مكبرة تُرى بالنظر عبر العدسة ولا تستقبل على شاشة.
2. تطبيقات محلولة
تطبيق 1
عند وضع الجسم على بعد 2f أمام العدسة المجمعة تتكون صورة مقلوبة مساوية له في الحجم على بعد 2f خلفها.
تطبيق 2
المكبرة تستعمل الجسم داخل البعد البؤري. أما استقبال صورة على شاشة فيتطلب اختيار موضع جسم خارج البؤرة.
3. أتدرب وأصحح
أنجز محاولتك قبل فتح التصحيح، ثم قارن تفسيرك أو خطوات حسابك بالحل.
1. ما نوع عدسة تجمع حزمة موازية؟
إظهار التصحيح
عدسة مجمعة.
2. ما مسار الشعاع المار بالمركز البصري؟
إظهار التصحيح
يمر دون انحراف تقريبًا في نموذج العدسة الرقيقة.
3. هل الصورة الوهمية تستقبل على شاشة؟
إظهار التصحيح
لا؛ يتقاطع امتداد الأشعة في موضعها وليس الأشعة الفعلية.
4. البعد البؤري وقوة تجميع العدسة
يرمز للبعد البؤري للعدسة المجمعة بـ f، وهو المسافة بين المركز البصري O والبؤرة الصورة F′. نقيسه بالمتر في حساب قوة التجميع C، ووحدتها الديوبتر ورمزها δ، وتكافئ مقلوب المتر. كلما صغر البعد البؤري لعدسة مجمعة ازدادت قوة تجميعها.
C = 1/f، حيث f بالمتر وC بالديوبتر.
مثال: عدسة بعدها البؤري 25 cm. نحول أولًا: f = 0.25 m، ثم C = 1/0.25 = 4 δ. استعمال 25 مباشرة يعطي نتيجة خاطئة لأن السنتيمتر لم يحول إلى المتر.
5. تحديد البعد البؤري ووضوح الصورة
في تجربة مدرسية، يُستقبل على شاشة ضوء جسم بعيد مناسب باستعمال عدسة مجمعة؛ عند الحصول على صورة واضحة، تقارب المسافة بين العدسة والشاشة البعد البؤري إذا كان الجسم بعيدًا بما يكفي. لا تُجرى التجربة بالنظر إلى الشمس أو بتوجيه عدسة نحو العين.
لبناء صورة واضحة في نموذج العدسة الرقيقة نستخدم أشعة قريبة من المحور وقليلة الميل عليه، وهي شروط غاوس. يساعد الحجاب في تحديد الحزمة المستعملة. نموذج الأشعة تقريب مدرسي؛ لا يعني أن كل الأشعة البعيدة عن المحور تعطي الوضوح نفسه.
6. خطوات الإنشاء الهندسي
- أرسم المحور والعدسة ومركزها O، ثم أحدد F وF′ بمقياس متناسق.
- من رأس الجسم B، أرسم شعاعًا موازيًا للمحور؛ بعد العدسة يمر عبر F′.
- أرسم شعاعًا من B عبر O يستمر دون انحراف في النموذج.
- أحدد B′ عند تقاطع الشعاعين، وأسقطه على المحور لتحديد A′.
- أصف الصورة: موضعها وحجمها واتجاهها، وهل يمكن استقبالها على شاشة.
عندما يكون الجسم أبعد من 2f تكون الصورة الحقيقية بين f و2f وأصغر منه. وبين f و2f تكون الصورة الحقيقية أبعد من 2f وأكبر منه. عند f تخرج الأشعة متوازية ولا نحصل على صورة على شاشة موضوعة على بعد محدود في النموذج المثالي.
4. احسب قوة تجميع عدسة بعدها البؤري 20 cm.
إظهار التصحيح
20 cm = 0.20 m، إذن C = 1/0.20 = 5 δ.
5. عدسة مجمعة قوتها 8 δ. ما بعدها البؤري؟
إظهار التصحيح
f = 1/C = 1/8 = 0.125 m = 12.5 cm.
6. أي العدستين أكثر تجميعًا: ذات البعد 10 cm أم 50 cm؟
إظهار التصحيح
الأولى: قوتها 10 δ، والثانية 2 δ. البعد البؤري الأصغر يقابل قوة تجميع أكبر.
7. وُضع جسم بين البؤرة وضعف البعد البؤري. صف صورته.
إظهار التصحيح
حقيقية مقلوبة مكبرة، وتقع خلف العدسة على مسافة أكبر من 2f، ويمكن استقبالها على شاشة في موضعها المناسب.
8. لماذا نرسم شعاعين مختلفين من النقطة نفسها؟
إظهار التصحيح
لأن تقاطعهما بعد العدسة يحدد موضع صورة النقطة. شعاع واحد لا يحدد نقطة الصورة بمفرده.