الرياضيات · الثالثة إعدادي
فهم القوى وعملياتها وتطبيق القواعد على أمثلة وتمارين متدرجة.
1. الفهم والقواعد الأساسية
إذا كان n عددًا صحيحًا موجبًا، فإن an جداء n عوامل تساوي a. ولـ a ≠ 0 نضع a0 = 1 وa−n = 1/an.
قواعد القوى ذات الأساس نفسه: am × an = am+n وam/an = am−n عندما يكون المقام غير منعدم، وكذلك (am)n = amn.
الكتابة العلمية لعدد موجب هي c × 10n حيث 1 ≤ c < 10 وn صحيح. تساعد في كتابة الأعداد الكبيرة والصغيرة ومقارنتها.
2. أمثلة محلولة
مثال 1
23 × 25 / 24 = 23+5−4 = 24 = 16.
مثال 2
0.00072 = 7.2 × 10−4 و560000 = 5.6 × 105. نتحقق بإعادة تحريك الفاصلة.
3. طريقة حل التمارين
- حدد المعطيات والمطلوب، وارسم شكلًا أو اكتب التعبير المناسب عند الحاجة.
- اختر الخاصية التي تتحقق شروطها، وبيّن خطوات الحساب أو البرهان بالترتيب.
- راجع النتيجة بالتعويض أو بالتقدير، واكتب الوحدة المناسبة في مسائل القياس.
4. أخطاء شائعة
لا تجمع الأسس في جمع القوى. انتبه للأقواس: (−3)2 = 9 لكن −32 = −9.
5. تمارين مع التصحيح
حاول حل التمارين قبل فتح التصحيح، ثم قارن خطواتك بالحل.
1. بسط 57/53.
إظهار التصحيح
57−3 = 54 = 625.
2. احسب 2−3.
إظهار التصحيح
1/23 = 1/8.
3. اكتب 3200000 كتابة علمية.
إظهار التصحيح
3.2 × 106.