درس تطبيقي • الرياضيات • الأولى إعدادي
حساب ثمن الشراء بعد التخفيض: التمييز بين مبلغ التخفيض والثمن المؤدى، وحساب التخفيضات المتتالية بدقة. ستجد شرحًا متدرجًا، وتطبيقًا محلولًا، وخطاطة، و6 تمارين يمكنك إنجازها قبل فتح التصحيح.
1. قراءة النسبة
التخفيض بنسبة r% يعني اقتطاع r من كل 100 من الثمن الأصلي. نحول النسبة إلى عدد عشري بالقسمة على 100، ثم نضربها في الثمن. مبلغ التخفيض D=P×r/100، والثمن الجديد S=P−D. لا نطرح العدد r مباشرة من الثمن إلا إذا كان التخفيض مبلغًا ثابتًا بالدرهم.
2. طريقة المعامل
يمكن حساب الثمن مباشرة: S=P×(1−r/100). مع تخفيض 20% يكون معامل الثمن 0.80. عند معرفة الثمن النهائي والنسبة نسترجع الأصل بالقسمة على هذا المعامل، وليس بإضافة النسبة نفسها إلى الثمن النهائي.
3. تخفيضان متتاليان
يطبق التخفيض الثاني على الثمن المتبقي. لذلك تخفيضان 10% و20% يعطيان معاملًا 0.9×0.8=0.72، أي تخفيضًا كليًا 28% وليس 30%. نقرب إلى السنتيم في النتيجة النهائية عند الحاجة.
خطاطة تلخيصية
تطبيق محلول خطوة بخطوة
حقيبة ثمنها 250 درهمًا خُفضت بنسبة 12%. مبلغ التخفيض 250×12/100=30 درهمًا. الثمن المؤدى 250−30=220 درهمًا. نتحقق بالطريقة المباشرة: 250×0.88=220.
6 تمارين مع التصحيح
حاول حل كل تمرين بنفسك، ثم افتح التصحيح وقارن طريقة العمل والنتيجة.
التمرين 1
ثمن 180 درهمًا وتخفيض 15%، احسب المؤدى.
إظهار التصحيح
D=180×0.15=27؛ S=180−27=153 درهمًا.
التمرين 2
انخفض ثمن من 400 إلى 340. أوجد النسبة.
إظهار التصحيح
الفرق 60؛ النسبة 60/400×100=15%. المرجع هو الثمن الأصلي.
التمرين 3
ثمن نهائي 160 بعد تخفيض 20%. أوجد الأصل.
إظهار التصحيح
P=160/0.8=200 درهم. التحقق: 20% من 200 تساوي 40.
التمرين 4
على 300 درهم، تخفيضان متتاليان 10% و10%.
إظهار التصحيح
300×0.9=270 ثم 270×0.9=243. التخفيض الكلي 57 درهمًا، أي 19%.
التمرين 5
أيهما أقل لمنتج بـ200: خصم 25 درهمًا أم 15%؟
إظهار التصحيح
15% تساوي 30 درهمًا؛ يصبح الثمن 170 بدل 175، فهو الأقل.
التمرين 6
صحح: ثمن 80 بعد تخفيض 5% هو 75.
إظهار التصحيح
5% من 80 تساوي 4؛ الثمن الصحيح 76. طرح 5 دراهم خلط بين النسبة والمبلغ.
ماذا أتذكر؟
التمييز بين مبلغ التخفيض والثمن المؤدى، وحساب التخفيضات المتتالية بدقة. اعتمد خطوات الخطاطة، وراجع تفسير النتيجة في سياق السؤال، ولا تكتفِ بنقل الجواب النهائي.
للمراجعة قبل هذا التطبيق: التناسبية للسنة الأولى إعدادي.