إزالة الجذر من مقام كسر بسيط — الثالثة إعدادي

فهرس الرياضيات — الثالثة إعدادي

إزالة الجذر من مقام كسر بسيط — الثالثة إعدادي

كتابة كسر ذي مقام جذري بسيط بمقام غير جذري. شرح متدرج وخطاطة ومثال محلول وستة تمارين مصححة للتدرب.

1. الفكرة الأساسية

إذا كانb>0 فإن√b×√b=b. نضرب بسط الكسر ومقامه في√b، أي نضرب قيمته في1، فيزول الجذر من المقام البسيط.

2. الصيغة

a/√b=(a√b)/b. يجب أن يكون المقام غير منعدم، ونبسط بعد ذلك إذا وجد عامل مشترك أو جذر مربع كامل.

3. حدود الطريقة

نتناول مقامًا من جذر واحد. إذا كان المقام مجموعًا مثل1+√2 فلا يكفي الضرب في√2 لإزالة كل الجذور؛ تستعمل طريقة أخرى بالمرافق.

خطاطة تلخيصية

1تحديد المقام غير الصفري
2ضرب البسط والمقام بالجذر
3تبسيط المقام والنتيجة

تطبيق محلول

3/√5=3√5/5. وللكسر2/√8 نبسط√8=2√2 أولًا، فنحصل على1/√2=√2/2.

6 تمارين مصححة

حاول الإجابة قبل فتح التصحيح.

التمرين 1

1/√3؟

إظهار التصحيح

√3/3.

التمرين 2

5/√5؟

إظهار التصحيح

√5.

التمرين 3

2/√2؟

إظهار التصحيح

√2.

التمرين 4

3/√9؟

إظهار التصحيح

1 لأن√9=3.

التمرين 5

لماذا نضرب البسط أيضًا؟

إظهار التصحيح

للحفاظ على قيمة الكسر.

التمرين 6

هل المقام√0 مسموح؟

إظهار التصحيح

لا؛ يساوي0.

خلاصة الدرس

كتابة كسر ذي مقام جذري بسيط بمقام غير جذري.

فهرس الرياضيات — الثالثة إعدادي