إزالة الجذر من مقام كسر بسيط — الثالثة إعدادي
كتابة كسر ذي مقام جذري بسيط بمقام غير جذري. شرح متدرج وخطاطة ومثال محلول وستة تمارين مصححة للتدرب.
1. الفكرة الأساسية
إذا كانb>0 فإن√b×√b=b. نضرب بسط الكسر ومقامه في√b، أي نضرب قيمته في1، فيزول الجذر من المقام البسيط.
2. الصيغة
a/√b=(a√b)/b. يجب أن يكون المقام غير منعدم، ونبسط بعد ذلك إذا وجد عامل مشترك أو جذر مربع كامل.
3. حدود الطريقة
نتناول مقامًا من جذر واحد. إذا كان المقام مجموعًا مثل1+√2 فلا يكفي الضرب في√2 لإزالة كل الجذور؛ تستعمل طريقة أخرى بالمرافق.
خطاطة تلخيصية
تطبيق محلول
3/√5=3√5/5. وللكسر2/√8 نبسط√8=2√2 أولًا، فنحصل على1/√2=√2/2.
6 تمارين مصححة
حاول الإجابة قبل فتح التصحيح.
التمرين 1
1/√3؟
إظهار التصحيح
√3/3.
التمرين 2
5/√5؟
إظهار التصحيح
√5.
التمرين 3
2/√2؟
إظهار التصحيح
√2.
التمرين 4
3/√9؟
إظهار التصحيح
1 لأن√9=3.
التمرين 5
لماذا نضرب البسط أيضًا؟
إظهار التصحيح
للحفاظ على قيمة الكسر.
التمرين 6
هل المقام√0 مسموح؟
إظهار التصحيح
لا؛ يساوي0.
خلاصة الدرس
كتابة كسر ذي مقام جذري بسيط بمقام غير جذري.
