حساب محيط شكل مركب دون عد الأضلاع الداخلية — الأولى إعدادي
تطبيق لتمييز الحدود الخارجية للشكل المركب من الخطوط الداخلية المشتركة بين أجزائه.
1. تتبع الحد الخارجي
المحيط هو طول المسار المغلق المحيط بالشكل. نبدأ من رأس ونتتبع الحد الخارجي حتى نعود إليه، فنحسب كل ضلع خارجي مرة واحدة فقط.
2. استبعد الضلع المشترك
إذا التصق مستطيلان على ضلع أو جزء منه، فإن الجزء المشترك يصبح داخليًا. جمع محيطيهما يعد ذلك الجزء مرتين؛ لذلك نطرح ضعفي طول الجزء المشترك.
3. وحّد الوحدات
قبل الجمع نحول جميع الأطوال إلى الوحدة نفسها. لا نستنتج طولًا ناقصًا من شكل غير مرسوم بسلم؛ نعتمد المعطيات والعلاقات الهندسية.
خطاطة تلخيصية
تطبيق محلول
مستطيل محيطه 20 cm وآخر محيطه 14 cm، التصقا على قطعة طولها 3 cm دون تداخل. محيط الشكل المركب 20 + 14 − 2 × 3 = 28 cm.
6 تمارين مصححة
حاول الإجابة قبل فتح التصحيح.
التمرين 1
محيطان 18 و16 cm، والمشترك 4 cm. احسب المحيط المركب.
إظهار التصحيح
18 + 16 − 8 = 26 cm.
التمرين 2
لماذا نطرح المشترك مرتين؟
إظهار التصحيح
لأنه دخل مرة في محيط كل شكل، مع أنه أصبح خطًا داخليًا.
التمرين 3
هل الخط المرسوم داخل الشكل يدخل في المحيط؟
إظهار التصحيح
لا، إلا إذا كان يمثل حدًا خارجيًا فعليًا مثل حد فتحة مطلوب احتسابه.
التمرين 4
اجمع 2 m و50 cm.
إظهار التصحيح
نحول 2 m إلى 200 cm؛ المجموع 250 cm.
التمرين 5
إذا لم يتلامس شكلان، هل نستعمل قاعدة طرح المشترك؟
إظهار التصحيح
لا يوجد جزء مشترك، فمجموع محيطيهما هو مجموع حدود الشكلين المنفصلين.
التمرين 6
مستطيل 6 cm × 4 cm. احسب محيطه.
إظهار التصحيح
2 × (6 + 4) = 20 cm.