حل معادلة ذات مقامات عددية والتحقق من الحل — الثانية إعدادي
تدريب على إزالة المقامات العددية من معادلة بضرب طرفيها في عدد مناسب.
1. حدد مقامًا مشتركًا
نختار مضاعفًا مشتركًا للمقامات غير المنعدمة. في هذا الدرس المقامات أعداد ثابتة، فلا نحتاج شروطًا على المجهول بسبب المقام.
2. اضرب كل حد
نضرب طرفي المعادلة كاملين في المقام المشترك، لا حدًا واحدًا فقط. بعد الاختزال نحصل على معادلة بدون كسور ونحلها بالعمليات المتساوية على الطرفين.
3. تحقق في الأصل
نعوض الحل في المعادلة الأولى. يفيد هذا في كشف نسيان ضرب حد عددي أو خطأ الإشارة عند نقل الحدود.
خطاطة تلخيصية
تطبيق محلول
لحل x/3 + 1/2 = 5/6 نضرب الطرفين في 6: 2x + 3 = 5، ومنه x = 1. التحقق: 1/3 + 1/2 = 5/6.
6 تمارين مصححة
حاول الإجابة قبل فتح التصحيح.
التمرين 1
حل x/2 = 3.
إظهار التصحيح
x = 6.
التمرين 2
حل x/4 + 1 = 3.
إظهار التصحيح
x/4 = 2، إذن x = 8.
التمرين 3
حل x/3 − 1/2 = 1/2.
إظهار التصحيح
نضرب في 6: 2x − 3 = 3؛ x = 3.
التمرين 4
ما ناتج ضرب x/2 + 3 = 5 في 2؟
إظهار التصحيح
x + 6 = 10، وليس x + 3 = 10.
التمرين 5
حل (x + 1)/2 = 4.
إظهار التصحيح
x + 1 = 8، إذن x = 7.
التمرين 6
كيف تتحقق من x = 7 في المعادلة السابقة؟
إظهار التصحيح
(7 + 1)/2 = 4، فيتساوى الطرفان.