اختزال جداء كسرين قبل إجراء الضرب — الثانية إعدادي
تبسيط عوامل البسط والمقام قبل ضرب كسرين. شرح متدرج وخطاطة ومثال محلول وستة تمارين مصححة للتدرب.
1. تحويل العملية إلى جداء
نكتب(a/b)×(c/d)=(a×c)/(b×d)، مع مقامين غير منعدمين. الاختزال يعني قسمة عامل من البسط وعامل من المقام على قاسم مشترك غير صفري.
2. الاختزال المتقاطع
يمكن اختزالa معd أوc معb لأن الجميع عوامل في الجداء النهائي. لا نختزل حدًا داخل جمع وكأنه عامل؛ يجب تمييز الجمع عن الضرب.
3. الإشارة والنتيجة
نحدد الإشارة حسب عدد العوامل السالبة ثم نختزل القيم. نراجع أن النتيجة النهائية في أبسط صورة، دون تغيير قيمة الجداء.
خطاطة تلخيصية
تطبيق محلول
(14/15)×(25/21): نختزل14 مع21 بالقاسم7 فتصيران2 و3، ونختزل25 مع15 بالقاسم5 فتصيران5 و3. الناتج10/9.
6 تمارين مصححة
حاول الإجابة قبل فتح التصحيح.
التمرين 1
(2/3)×(9/4)؟
إظهار التصحيح
3/2 بعد اختزال2 مع4 و9 مع3.
التمرين 2
(5/7)×(14/15)؟
إظهار التصحيح
2/3.
التمرين 3
(−3/4)×(8/9)؟
إظهار التصحيح
−2/3.
التمرين 4
هل نختزل2 داخل(2+3)/2 مباشرة؟
إظهار التصحيح
لا؛ البسط مجموع وليس جداء بعامل2.
التمرين 5
(6/5)×(5/6)؟
إظهار التصحيح
1.
التمرين 6
لماذا يقلل الاختزال قبل الضرب الأخطاء؟
إظهار التصحيح
لأنه يجعل الأعداد أصغر مع بقاء القيمة نفسها.
خلاصة الدرس
تبسيط عوامل البسط والمقام قبل ضرب كسرين.