حساب طول باستعمال مقياس تكبير هندسي — الثانية إعدادي
استعمال معامل تكبير أو تصغير في أطوال متناظرة. شرح متدرج وخطاطة ومثال محلول وستة تمارين مصححة للتدرب.
1. فهم المعامل
معامل المقياسk يربط طول الصورة بالطول الأصلي: الصورة=k×الأصل. إذاk>1 فتكبير، وإذا0<k<1 فتصغير. يطبق المعامل نفسه على جميع الأطوال المتناظرة.
2. المسألة العكسية
عند معرفة الصورة نوجد الأصل بقسمتها علىk. يجب تحديد أي الشكلين أصلي وأيهما صورة قبل الحساب، وتوحيد الوحدات.
3. الطول ليس المساحة
تتضاعف الأطوال بمعاملk، لكن المساحة بمعاملk² في الأشكال المتشابهة. لا ننقل قاعدة الأطوال إلى المساحات دون تربيع المعامل.
خطاطة تلخيصية
تطبيق محلول
ضلع أصلي4 cm وتكبير بمعامل1.5 يعطي6 cm. وإذا كان ضلع آخر في الصورة9 cm فالأصلي9÷1.5=6 cm.
6 تمارين مصححة
حاول الإجابة قبل فتح التصحيح.
التمرين 1
طول5 ومعامل2؟
إظهار التصحيح
10.
التمرين 2
طول12 ومعامل0.5؟
إظهار التصحيح
6.
التمرين 3
صورة15 ومعامل3: الأصل؟
إظهار التصحيح
5.
التمرين 4
هلk=0.8 تكبير؟
إظهار التصحيح
لا؛ تصغير.
التمرين 5
إذا تضاعف كل طول، ماذا عن المساحة؟
إظهار التصحيح
تصير4 مرات المساحة الأصلية.
التمرين 6
لماذا نحدد اتجاه التحويل؟
إظهار التصحيح
لتجنب الضرب بدل القسمة أو العكس.
خلاصة الدرس
استعمال معامل تكبير أو تصغير في أطوال متناظرة.