الاجتماعيات • الثالثة إعدادي • درس تطبيقي
حساب نسبة التطور وتمييزها عن الفارق المطلق: تمييز مقدار الزيادة عن نسبتها باستعمال قيمة البداية مرجعًا. درس تطبيقي يضم شرحًا متدرجًا، وخطاطة، ومثالًا محلولًا، و6 تمارين مصححة.
1. الفارق المطلق
الفارق المطلق=القيمة النهائية−القيمة الابتدائية. يحمل وحدة المؤشر نفسه مثل طن أو مليون وحدة نقدية. النتيجة الموجبة ارتفاع والسالبة انخفاض. ينبغي أن يتعلق الرقمان بالمؤشر نفسه وفي مجال قابل للمقارنة.
2. نسبة التطور
نسبة التطور=(النهائية−الابتدائية)÷الابتدائية×100، عندما تكون قيمة البداية مناسبة وغير صفرية. تستعمل البداية مرجعًا، لا النهاية. لا نطبق الصيغة آليًا على مؤشر يبدأ من صفر، أو على قيم سالبة دون تفسير ملائم.
3. النقاط المئوية ليست النسبة النسبية
إذا انتقلت حصة من20% إلى25% فالفرق5 نقاط مئوية، والتطور النسبي25%. نوضح أيهما طلب السؤال. الزيادة ثم الانخفاض بالنسبة نفسها لا يعيدان بالضرورة القيمة الأصلية لأن المرجع يتغير.
خطاطة تلخيصية
تطبيق محلول
إنتاج افتراضي ارتفع من80 إلى100 ألف طن. الفارق20 ألف طن؛ نسبة التطور20/80×100=25%. لو استعملنا100 مقامًا لحصلنا على20% وهي ليست نسبة التطور من البداية.
6 تمارين مصححة
أنجز كل تمرين قبل فتح التصحيح، وفسر طريقة الحل باستعمال خطوات الدرس.
التمرين 1
من200 إلى250، احسب الفارق والنسبة.
إظهار التصحيح
الفارق50؛ التطور50/200×100=25%.
التمرين 2
من100 إلى80.
إظهار التصحيح
الفارق−20؛ التطور−20%، أي انخفاض20%.
التمرين 3
حصة30% ثم36%: الفرق بالنقاط؟
إظهار التصحيح
6 نقاط مئوية؛ التطور النسبي6/30×100=20%.
التمرين 4
هل البداية0 تسمح بالقسمة المعتادة؟
إظهار التصحيح
لا؛ القسمة على صفر غير معرفة.
التمرين 5
100 زادت10% ثم نقصت10%.
إظهار التصحيح
تصبح110 ثم99، فلا تعود100.
التمرين 6
ما الخطأ في القسمة على القيمة النهائية؟
إظهار التصحيح
يغير المرجع؛ نسبة التطور المطلوبة تقاس عادة بالنسبة إلى البداية.
خلاصة الدرس
تمييز مقدار الزيادة عن نسبتها باستعمال قيمة البداية مرجعًا.