الاجتماعيات • الأولى إعدادي • درس تطبيقي
حساب المسافة الحقيقية باستعمال مقياس الخريطة: تحويل قياس على الخريطة إلى مسافة حقيقية مع ضبط الوحدات. درس تطبيقي يضم شرحًا متدرجًا، وخطاطة، ومثالًا محلولًا، و6 تمارين مصححة.
1. معنى المقياس
المقياس1:n يعني أن وحدة طول على الخريطة تقابلn من الوحدة نفسها في الواقع. في1:100000 يمثل1 cm على الخريطة100000 cm في الواقع، أي1 km. المقياس نسبة أطوال وليس نسبة مساحات.
2. طريقة الحساب
نقيس المسافة المطلوبة ثم نضرب في مقام المقياس، وبعدها نحول الوحدة. المسافة الواقعية بالسنتيمتر=المسافة المرسومة بالسنتيمتر×n. يمكن استعمال شريط المقياس مباشرة بالتناسب، خصوصًا إذا تغير حجم النسخة المطبوعة.
3. حدود القياس
القياس بين نقطتين بالمسطرة يعطي مسافة مستقيمة تقريبية، وليس طول طريق متعرج بالضرورة. قد يتغير المقياس العددي عند تكبير النسخة، بينما يظل شريط المقياس صالحًا إذا كبر معها. نذكر نوع المسافة التي حسبناها.
خطاطة تلخيصية
تطبيق محلول
المسافة المرسومة4 cm بمقياس1:50000. الحقيقية4×50000=200000 cm=2000 m=2 km. هذه مسافة مستقيمة إذا كان القياس خطًا مباشرًا بين النقطتين.
6 تمارين مصححة
أنجز كل تمرين قبل فتح التصحيح، وفسر طريقة الحل باستعمال خطوات الدرس.
التمرين 1
3 cm بمقياس1:100000.
إظهار التصحيح
3×100000=300000 cm=3 km.
التمرين 2
2 cm بمقياس1:25000.
إظهار التصحيح
50000 cm=500 m.
التمرين 3
الحقيقي6 km والمقياس1:100000. أوجد المرسوم.
إظهار التصحيح
6 km=600000 cm؛ المرسوم600000/100000=6 cm.
التمرين 4
شريط2 cm يمثل5 km، والمسافة6 cm.
إظهار التصحيح
6/2×5=15 km.
التمرين 5
هل المسافة المستقيمة تساوي دائمًا مسافة الطريق؟
إظهار التصحيح
لا؛ الطريق قد يلتف، فتختلف المسافتان.
التمرين 6
لماذا نحذر من المقياس العددي بعد تكبير الورقة؟
إظهار التصحيح
لأن طول الرسم تغير وقد لا تعود النسبة المطبوعة ممثلة للنسخة الجديدة.
خلاصة الدرس
تحويل قياس على الخريطة إلى مسافة حقيقية مع ضبط الوحدات.