حساب قوة خارج عددين بأس سالب — الثانية إعدادي
تطبيق على الأس السالب الذي يحول القوة إلى مقلوب، مع التمييز بين إشارة الأس وإشارة النتيجة.
1. ابدأ بشرط عدم الانعدام
لعدد a غير منعدم وعدد صحيح موجب n: a^(−n) = 1/a^n. لا نعرف هنا قوة الصفر بأس سالب لأن ذلك يتطلب القسمة على صفر.
2. اقلب الكسر ثم احسب
إذا a وb غير منعدمَين فإن (a/b)^(−n) = (b/a)^n. الأس السالب لا يعني وضع إشارة ناقص أمام الجواب؛ إنه يطلب المقلوب.
3. راقب الأقواس والإشارة
إذا كان أساس القوة سالبًا تحدد زوجية الأس إشارة النتيجة. الأقواس توضح أن الإشارة جزء من الأساس: (−2)^2 = 4.
خطاطة تلخيصية
تطبيق محلول
(2/3)^(−2) = (3/2)^2 = 9/4. النتيجة موجبة رغم أن الأس الأصلي سالب؛ فلا نكتب −4/9.
6 تمارين مصححة
حاول الإجابة قبل فتح التصحيح.
التمرين 1
احسب (3/5)^(−1).
إظهار التصحيح
5/3.
التمرين 2
احسب (1/2)^(−3).
إظهار التصحيح
2^3 = 8.
التمرين 3
احسب (−2/3)^(−2).
إظهار التصحيح
(−3/2)^2 = 9/4.
التمرين 4
احسب 4^(−1).
إظهار التصحيح
1/4.
التمرين 5
هل 0^(−2) معرف؟
إظهار التصحيح
لا، لأنه يؤدي إلى 1/0.
التمرين 6
صحح: (2/5)^(−1) = −2/5.
إظهار التصحيح
الصحيح 5/2؛ نأخذ المقلوب ولا نغير الإشارة بهذه الطريقة.