تمييز النسبة المئوية عن النقطة المئوية — الثالثة إعدادي
تمييز فرق نسبتين عن نسبة تغير إحداهما. درس تطبيقي يضم شرحًا متدرجًا وخطاطة ومثالًا محلولًا وستة تمارين مصححة.
1. الفرق بالنقاط
إذا ارتفعت نسبة من20% إلى25% فإن الفرق25−20=5 نقاط مئوية. النقطة المئوية وحدة للتعبير عن فرق بين نسبتين.
2. التغير النسبي
نسبة تغير القيمة20 إلى25 هي(25−20)÷20×100=25%. لهذا فإن زيادة5 نقاط مئوية هنا تعادل زيادة نسبية25%، وليستا عبارتين متبادلتين.
3. اختيار العبارة المناسبة
نقرأ المطلوب ونذكر القيمة الابتدائية والنهائية. إذا كانت البداية صفرًا فلا يحسب معدل التغير النسبي بهذه الصيغة بسبب القسمة على صفر، لكن فرق النقط يبقى ممكنًا.
خطاطة تلخيصية
تطبيق محلول
انتقلت حصة افتراضية من40% إلى50%. الفرق10 نقاط مئوية، والتغير النسبي10÷40×100=25%. نكتب الصيغتين بوضوح لتجنب تضخيم التغير أو تقليله.
6 تمارين مصححة
حاول الإجابة قبل فتح التصحيح، وفسر خطوات حلك.
التمرين 1
من10% إلى15%: فرق النقط؟
إظهار التصحيح
5 نقاط مئوية.
التمرين 2
والتغير النسبي؟
إظهار التصحيح
5÷10×100=50%.
التمرين 3
من50% إلى40%: فرق النقط؟
إظهار التصحيح
انخفاض10 نقاط مئوية.
التمرين 4
والتغير النسبي؟
إظهار التصحيح
(40−50)÷50×100=−20%.
التمرين 5
هل5 نقاط تعني دائمًا زيادة5%؟
إظهار التصحيح
لا؛ النسبة تعتمد على قيمة البداية.
التمرين 6
البداية0%: هل نقسم عليها؟
إظهار التصحيح
لا؛ معدل التغير النسبي بهذه الصيغة غير معرف.
خلاصة الدرس
تمييز فرق نسبتين عن نسبة تغير إحداهما.