حساب الحصة من المجموع وتمثيلها بقطاع دائري — الثالثة إعدادي
تحويل حصة من مجموع إلى زاوية قطاع دائري. درس تطبيقي يضم شرحًا متدرجًا وخطاطة ومثالًا محلولًا وستة تمارين مصححة.
1. اختيار مجموع واضح
المبيان الدائري يمثل أجزاء من كل واحد. يجب أن تكون الفئات غير متداخلة وتشمل المجموع المقصود. إذا لم تشمل الفئات الكل نضيف فئة باقي العناصر أو نختار تمثيلًا آخر.
2. حساب الحصة والزاوية
النسبة=الجزء÷المجموع×100. زاوية القطاع=الجزء÷المجموع×360، أو النسبة×3.6. مجموع الزوايا360°، ومجموع النسب100% مع فروق تقريب صغيرة ممكنة.
3. التمثيل والقراءة
نرسم دائرة ونقيس الزوايا ونضيف مفتاحًا وعنوانًا. لا نخلط نسبة مساهمة قطاع اقتصادي مع معدل نموه؛ الأولى جزء من مجموع والثاني تغير عبر الزمن.
خطاطة تلخيصية
تطبيق محلول
بيانات افتراضية لمجموع100 وحدة: A=50 وB=30 وC=20. الزوايا180° و108° و72°، ومجموعها360°. الحصة الأكبرA تشغل نصف الدائرة.
6 تمارين مصححة
حاول الإجابة قبل فتح التصحيح، وفسر خطوات حلك.
التمرين 1
25% تقابل أي زاوية؟
إظهار التصحيح
90°.
التمرين 2
10% تقابل أي زاوية؟
إظهار التصحيح
36°.
التمرين 3
نصف المجموع يقابل؟
إظهار التصحيح
180°.
التمرين 4
مجموع زوايا الدائرة؟
إظهار التصحيح
360°.
التمرين 5
هل تصلح فئات متداخلة للدائرة نفسها؟
إظهار التصحيح
لا؛ قد يحتسب العنصر أكثر من مرة.
التمرين 6
هل نمو10% يعني حصة10%؟
إظهار التصحيح
لا؛ النمو تغير زمني والحصة جزء من مجموع.
خلاصة الدرس
تحويل حصة من مجموع إلى زاوية قطاع دائري.