تحديد إشارة جداء عدة أعداد نسبية — الأولى إعدادي
تعلّم تحديد إشارة جداء طويل قبل حساب قيمته، باستعمال عدد العوامل السالبة.
1. افحص وجود الصفر
إذا وجد عامل يساوي صفرًا فالجداء كله صفر، مهما كانت إشارات العوامل الأخرى. الصفر ليس موجبًا ولا سالبًا.
2. عد العوامل السالبة
كل زوج من عاملين سالبين يعطي إشارة موجبة. إذا كان عدد العوامل السالبة زوجيًا فالجداء موجب، وإذا كان فرديًا فالجداء سالب، بشرط ألا يوجد عامل منعدم.
3. احسب القيمة بعد الإشارة
بعد تحديد الإشارة نضرب القيم المطلقة. لا نطبق هذه القاعدة على مجموع أعداد؛ فهي تخص الجداء.
خطاطة تلخيصية
تطبيق محلول
في (−2) × 3 × (−4) × (−1) توجد 3 عوامل سالبة؛ النتيجة سالبة. حاصل ضرب القيم المطلقة 2 × 3 × 4 × 1 = 24، فالنتيجة −24.
6 تمارين مصححة
حاول الإجابة قبل فتح التصحيح.
التمرين 1
حدد إشارة (−3) × (−5).
إظهار التصحيح
موجبة لأن عدد العوامل السالبة 2.
التمرين 2
حدد إشارة 2 × (−4) × 5.
إظهار التصحيح
سالبة؛ عامل سالب واحد.
التمرين 3
جداء يحوي 8 عوامل سالبة ولا صفرًا. ما إشارته؟
إظهار التصحيح
موجبة لأن 8 عدد زوجي.
التمرين 4
احسب (−2) × (−3) × (−1).
إظهار التصحيح
عدد السوالب 3، والنتيجة −6.
التمرين 5
ما قيمة جداء يحوي عاملًا يساوي صفرًا؟
إظهار التصحيح
صفر، ولا نحتاج حساب العوامل الأخرى.
التمرين 6
هل وجود سالبين في −2 + (−3) يجعل المجموع موجبًا؟
إظهار التصحيح
لا؛ قاعدة الإشارات السابقة تخص الضرب. هذا المجموع يساوي −5.