التكنولوجيا الصناعية · الثالثة إعدادي
الدوال المنطقية الأساسية
درس الدوال المنطقية الأساسية للتكنولوجيا الصناعية الثالثة إعدادي: شرح منظم للمفاهيم، مثال تطبيقي محلول، وأسئلة مصححة للمراجعة والفهم.
1. المدخلات والمخرجات
نستعمل 0 و1 لتمثيل حالتين منطقيتين وفق تعريف واضح. قد تعني 1 وجود جسم أو تحقق شرط، لكنها لا تعني دائمًا قيمة توتر واحدة في كل تقنية. جدول الحقيقة يسرد جميع تراكيب المداخل الممكنة والخرج الموافق.
2. NOT وAND وOR
NOT يعكس الحالة: 0 يصبح 1 والعكس. AND يعطي 1 فقط إذا كان المدخلان 1. OR الشامل يعطي 1 إذا كان أحد المدخلين على الأقل 1، بما في ذلك حالتهما معًا. لا نخلطه بـ XOR الذي يستثني حالة 1 و1.
3. صياغة شرط
إذا كان A يعني تحقق الإذن وB يعني وجود عائق، فيمكن تمثيل شرط افتراضي للحركة بـ S = A AND NOT B. هذا تعبير تعليمي وليس برنامج سلامة كاملًا. نختبر كل الحالات قبل اعتماد جدولنا.
تطبيق محلول
للشرط S = A AND NOT B: عندما (A,B) = (0,0) فالخرج 0؛ وعندما (0,1) فالخرج 0؛ وعندما (1,0) فالخرج 1؛ وعندما (1,1) فالخرج 0. الحالة الوحيدة المقبولة هنا إذن موجود وعائق غير موجود.
اختبر فهمك مع التصحيح
1. ما خرج OR عند 1 و1؟
إظهار التصحيح
1، لأن OR الشامل يقبل أحد المدخلين أو كليهما.
2. كم حالة لمدخلين ثنائيين؟
إظهار التصحيح
4 حالات: 00 و01 و10 و11.
نشاط للمراجعة
لخص الفكرة الرئيسية بأسلوبك، وحدد معطى ونتيجة في التطبيق. ثم غيّر معطى واحدًا أو قيدًا واحدًا وتوقع أثره مع التعليل. في المسائل العددية اكتب الوحدات وراجع معقولية النتيجة؛ وفي التحليل الوظيفي ميز الخدمة عن الوسيلة.
إعداد تربوي أصلي للمنير. الأمثلة نماذج تعليمية؛ يراجع في التطبيق العملي مخطط الأستاذ ووثيقة المكون المحدد وشروط الورشة.
4. بناء جدول الحقيقة دون إغفال حالة
لمدخلين ثنائيين نكتب الحالات بالترتيب 00, 01, 10, 11. لكل حالة نحسب الخرج وفق تعريف الدالة. لا نعطي 0 معنى «عطل» دائمًا؛ قد يعني ببساطة عدم تحقق الشرط الذي عرفناه.
| A | B | NOT B | A AND B | A OR B |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
5. حل تعبير مركب بخطوات
نفترض إشارة تعليمية A تعني وجود إذن، وB تعني وجود مانع. الشرط S = A AND (NOT B) يقبل الإذن مع غياب المانع. نحسب NOT B أولًا ثم نطبق AND مع A؛ لا نغير ترتيب العمليات اعتباطيًا.
أكتب معنى 0 و1 لكل مدخل ومخرج.
أحسب النفي ثم الدالة التالية، مع احترام الأقواس.
أقارن المخرجات بوصف الحاجة وأبحث عن الحالات المنسية.
6. من الجملة إلى الدالة
«يضيء المؤشر عند ضغط الزرين معًا» تمثلها AND. «يضيء عند ضغط أحد الزرين على الأقل» تمثلها OR الشاملة، وتقبل ضغطهما معًا. أما «واحد فقط» فليست هي OR الشاملة؛ تختلف النتيجة عندما يكون المدخلان 1.
هذه جداول منطقية مبسطة. لا تمثل وحدها نظام سلامة أو برنامج تحكم كاملًا في حاجز حقيقي؛ المنظومة الواقعية تحتاج تحديد الحساسات وحالات العطل والتوقيت وشروط التشغيل.
7. تمارين مصححة
3. اختر الدالة
يراد تشغيل مؤشر عندما يتحقق الشرطان A وB معًا. ما الدالة؟ وما النتيجة عند A=1 وB=0؟
إظهار التصحيح 3
AND، والخرج 0 لأن شرط B غير متحقق.
4. احسب مع النفي
احسب S = A AND (NOT B) عند A=1, B=1.
إظهار التصحيح 4
NOT B = 0، ثم 1 AND 0 = 0. وجود الإذن لا يكفي مع وجود المانع.
5. قارن تعبيرين
عند A=0, B=0، قارن NOT(A AND B) و(NOT A) AND B.
إظهار التصحيح 5
الأول NOT(0)=1. الثاني 1 AND 0 = 0. مكان الأقواس والنفي يغير المعنى.
6. أكمل جدولًا
ما مخرجات A OR (NOT B) للحالات 00, 01, 10, 11 بهذا الترتيب؟
إظهار التصحيح 6
المخرجات هي 1, 0, 1, 1. نحسب NOT B ثم OR في كل سطر. في حالة 11 يبقى الخرج 1 بسبب A.