حساب زاوية مجهولة داخل مثلث — الأولى إعدادي
استعمال مجموع زوايا المثلث وتحديد الحالات الخاصة. شرح متدرج وخطاطة ومثال محلول وستة تمارين مصححة للتدرب.
1. العلاقة الأساسية
مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمثلث في الهندسة المستوية180°. لحساب المجهولة نجمع المعلومتين ونطرح المجموع من180°. لا نجمع زاوية خارجية مع داخليتين دون تحويل مناسب.
2. مثلثات خاصة
في المثلث القائم تبقى90° للزاويتين الحادتين. وفي المتساوي الساقين تتساوى زاويتا القاعدة، وفي المتساوي الأضلاع تقيس كل زاوية60°.
3. فحص الإمكان
يجب أن تكون الزوايا الداخلية موجبة، وأن يكون مجموع أي زاويتين أقل من180°. رسم غير دقيق لا يعوض المعطيات العددية.
خطاطة تلخيصية
تطبيق محلول
زاويتان في مثلث تقيسان48° و67°. الثالثة180−48−67=65°. نتحقق:48+67+65=180.
6 تمارين مصححة
حاول الإجابة قبل فتح التصحيح.
التمرين 1
مثلث فيه50° و60°: الثالثة؟
إظهار التصحيح
70°.
التمرين 2
مثلث قائم فيه زاوية35°: الحادة الأخرى؟
إظهار التصحيح
55°.
التمرين 3
متساوي الساقين زاوية رأسه40°: كل زاوية قاعدة؟
إظهار التصحيح
(180−40)÷2=70°.
التمرين 4
هل100° و90° زاويتان داخليتان لمثلث؟
إظهار التصحيح
لا؛ مجموعهما190° أكبر من180°.
التمرين 5
كل زاوية في متساوي الأضلاع؟
إظهار التصحيح
60°.
التمرين 6
هل نعتمد قياس الرسم إذا خالف المعطيات؟
إظهار التصحيح
نعتمد المعطيات والعلاقات، ثم نراجع الرسم.
خلاصة الدرس
استعمال مجموع زوايا المثلث وتحديد الحالات الخاصة.